您与湖南速决交通事故理赔服务有限公司广西分公司签了合同，可能面临以下法律风险：
1. 证据链风险：若您丢失事故认定书、与该公司的沟通记录等关键证据，可能无法证明事故责任和理赔金额，导致诉讼败诉。例如，您没有保存该公司承诺理赔的聊天记录，对方否认时您无据可依。
2. 诉讼时效风险：交通事故损害赔偿请求权诉讼时效为三年（注：原解答内容为二年，现按《民法典》调整为三年），若超过时效起诉，对方提出时效抗辩，您的诉求可能不被支持。比如，事故发生后您一直未主张权利，三年后才起诉，法院可能驳回您的请求。
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您与湖南速决交通事故理赔服务有限公司广西分公司签了合同，以下特殊情况会影响纠纷处理：
1. 该公司无赔偿能力：若该公司因经营问题无力支付理赔款，即使您胜诉也可能无法拿到赔偿，需考虑追加其总公司或其他责任主体。
2. 合同条款存在歧义：若合同中关于理赔条件的表述模糊，双方对条款理解不同，会增加协商和诉讼的难度，需要专业律师对条款进行解读。
3. 对方恶意拖延理赔：该公司故意拖延处理时间，可能导致您的损失扩大，此时需及时采取法律手段维护权益。

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